bei beispiel 3 gehts um die 0te, 1te, 2te und 3te ableitung der funktion f(x). wobei die 0te ableitung die funktion selber ist.

a) als erstes mal die funktion mit hilfe der additionstheoreme vereinfachen.
f(x)=(sin^2)(x) - (cos^2)(x)

f(x)=sin(x) sin(x) - cos(x) cos(x) = -cos(2x) //cos(2x)=(cos^2)(x)-(sin^2)(x) laut formelsammlung&skript

0.Ableitung=-cos(2x)
1.Ableitung=2sin(2x)
usw... bist zur 3ten ableitung

b) speziell im Punkt x0=pi/4

einfach in die Ableitungen pi/4 einsetzen
0.Ableitung: -cos(2*pi/4)=0 //cos is bei pi/2 null
1.Ableitung: 2sin(2*pi/4)=2 //sin ist bei pi/2 1

is manchmal ein bissl kniffelig.. ich blick da auch oft nicht durch *grml*